ÁREAS Y PERÍMETROS

AREAS:

Medir el área de una figura geométrica equivale a medir su superficie, como las superficies tienen dos de las dimensiones geométricas (largo, ancho y alto) entonces las unidades en las cuales damos un área están dadas en unidades de longitud al cuadrado osea m2, cm2, km2, ft2, etc.

 

El área básica es la del rectángulo que se calcula como b x h (base por altura) basado en ella se pueden deducir todas las fórmulas para calcular el ares de cualquier polígono, regular o irregular, simplemente sumando o restando las áreas respectivas ya que todo polígono se puede dividir en áreas de triángulos y/o rectángulos.

 

A esto solo debemos agregar el área de una región circular, aunque la idea no es limitarse a usar formulas, sino mejor comprender su deducción.

 

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POLÍGONOS REGULARES: Son los que tienen lados y ángulos iguales, tiene la característica de poderse inscribir y circunscribir en una circunferencia lo que permite dividirlos en triángulos iguales trazados desde el centro de esta y calcular su área simplemente multiplicando el área de uno de los triángulos por el número de lados del polígono. Como se puede ver siempre se firmara un triangulo rectángulo en el cual l angulo central lo podremos calcular como 360/2n con n= numero de lados del polígono. y su altura se llama apotema.

Resultado de imagen para Areas poligonos egularesResultado de imagen para Areas poligonos egulares inscrito y circunscrito

 

PERIMETROS.

 

El perímetro mide la longitud de una figura por su parte exterior, por lo tanto equivale a la suma de ellos.

 

 

Ejercicio

Dibujo de un ejemplo de polígono regular circunscrito en una circunferencia para el cálculo de sus elementos.

Sea un hexágono regular de seis lados (N=6) de longitud L=3 cm.

A partir del número de lados (N) del hexágono y uno de sus lados (L), podremos calcular el radio (r) de la circunferencia en la que está circunscrito, la apotema (ap) y el área y el perímetro de éste.