RACIONALIZACIÓN DE EXPRESIONES
TOMADO Y ADAPTADO DE:
http://www.matematicatuya.com/NIVELACION/ALGEBRA/S9d.html
Racionalizar el denominador (o
numerador) es el proceso en que se transforma una fracción con radicales en el denominador a otra equivalente sin radicales.
Un procedimiento general para conseguir la racionalización del denominador es multiplicar numerador y el denominador por un
mismo factor.
El tipo de expresión que se multiplica el numerador y el denominador depende en primer lugar del número de términos del
denominador.
Primero se estudiará el caso en que el numerador es un monomio, luego el caso en que es un binomio, para finalmente tratar el
caso de trinomio con raíces cuadradas.
RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES.
CASO MONOMIO
El video explica el concepto de la racionalización de
denominadores, mostrando su importancia y dando ideas generales para llevar este proceso. Se muestran procedimientos para llevar a cabo la racionalización en el caso que el denominador sea un
monomio, explicando cómo obtener el factor racionalizante
Ejercicios para después de vidéo
Segundo procedimiento. Se expresa el radicando como producto de sus factores primos. Se puede considerar simplificar el radical. Muchas veces la expresión racionalizadora es distinta a la del primer procedimiento.
CÓMO RACIONALIZAR CUANDO EL DENOMINADOR ES UN MONOMIO. EJEMPLOS MÁS
COMPLICADOS
Se considera el caso en que el denominador es un monomio con una
radicando que es un producto y el índice de la raíz mayor a dos. Se explica cómo obtener la expresión racionalizante o racionalizadora
Ejercicios para despues del vídeo
Respuestas:
RACIONALIZAR DENOMINADORES QUE SON BINOMIOS CON SÓLO RAÍCES
CUADRADAS
Se considera denominadores que son una suma o una resta con solamente
raíces cuadradas. La expresión racionalizante en este caso es la conjugada del denominador, pues ella provoca el producto de una suma por su diferencia.
Ejercicios para después del vidéo
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Indica si la
expresión del denominador es un monomio o un binomio.
Señala el factor racionalizante.
Finalmente, escribe cada expresión con el denominador racionalizado.
Respuestas:
RACIONALIZAR DENOMINADORES.
BINOMIOS CON SÓLO RAÍCES CÚBICAS
En el caso que el denominador tenga dos
términos con solamente raíces cúbicas se usa las factorizaciones de diferencia y de suma de cubos para buscar un factor racionalizante.
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4) Racionalice el denominador en cada expresión
Respuestas:
RACIONALIZAR DENOMINADORES.
TRINOMIO CON RAÍCES CUADRADAS
En el caso que se tenga tres términos, con un
solo radical, se reordena y se asocia convenientemente para interpretar el denominador como una suma o una diferencia de dos términos y así poder usar la conjugada para racionalizar el
denominador.
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5) Racionalice el denominador en cada expresión
Respuestas:
RESUMEN FACTOR RACIONALIZANTE
